ANALISIS SENSIVITAS
Analisis sensitivitas merupakan analisis yang berkaitan
dengan perubahan diskrit parameter untuk melihat
berapa besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi
optimum mulai kehilangan optimalitasnya. Jika suatu
perubahan kecil dalam parameter menyebabkan
perubahan drastis dalam solusi, dikatakan bahwa solusi
sangat sensitive terhadap nilai parameter tersebut.
Sebaliknya, jika perubahan parameter tidak mempunyai
pengaruh besar terhadap solusi dikatakan solusi relative
insensitive terhadap nilai parameter itu.
Dalam membicarakan analisis sensitivitas, perubahan-
perubahan parameter dikelompokan menjadi:
1. Perubahan koefisien fungsi tujuan
2. Perubahan konstan sisi kanan
3. Perubahan batasan atau kendala
4. Penambahan variable baru
5. Penambahan batasan atau kendala baru
Analisis sensitivitas merupakan analisis yang dilakukan
untuk mengetahui akibat dari perubahan parameter-
parameter produksi terhadap perubahan kinerja sistem
produksi dalam menghasilkan keuntungan. Dengan
melakukan analisis sensitivitas maka akibat yang
mungkin terjadi dari perubahan-perubahan tersebut
dapat diketahui dan diantisipasi sebelumnya.
Contoh: Perubahan biaya produksi dapat mempengaruhi
tingkat kelayakan
Alasan dilakukannya analisis sensitivitas adalah untuk
mengantisipasi adanya perubahan-perubahan berikut :
1. Adanya cost overrun , yaitu kenaikan biaya-biaya,
seperti biaya konstruksi, biaya bahan-baku,
produksi, dsb.
2. Penurunan produktivitas
3. Mundurnya jadwal pelaksanaan proyek
Setelah melakukan analisis dapat diketahui seberapa
jauh dampak perubahan tersebut terhadap kelayakan
proyek: pada tingkat mana proyek masih layak
dilaksanakan. Analisis sensitivitas dilakukan dengan
menghitung IRR, NPV, B/C ratio, dan payback period
pada beberapa skenario perubahan yang mungkin
terjadi. Mudah dilakukan dalam software spreadsheet
Wednesday, 8 January 2014
Ekonomi tekhnik 5
Ekonomi tehnik 4
4 BREAK EVENT POINT
Dalam beberapa kondisi ekonomi, biaya dari suatu
alternatif mungkin merupakan fungsi dari suatu
variabel. Jika dua atau lebih alternatif merupakan
fungsi dari suatu variabel yang sama, kemudian ingin
ditentukan nilai dari variabel tersebut sedemikian
hingga biaya kedua alternatif tersebut sama. Nilai dari
variabel yang diperoleh disebut sebagai titik ( break-
event point ).
Jika biaya dari dua alternatif dipengaruhi oleh variabel
yang sama maka dapat dicari nilai dari variabel
tersebut sehingga kedua alternatif mempunyai biaya
yang sama. Biaya dari tiap-tiap alternatif dapat
dinyatakan sebagai fungsi variabel independen yang
sama, misal :
TC1 = f1(x) dan TC2 = f2(x)
Dimana :
TC1 = total biaya untuk alternatif I
TC2 = total biaya untuk alternatif II
x = variabei independen yang mempengaruhi alternatif I
dan II.
Untuk mendapatkan nilai x yang membuat kedua biaya
alternatif tersebut sama adalah dengan menyamakan
TC1 = TC2. Karena itu f1 (x) = f2(x), dan jika
diselesaikan diperoleh nilal x yang dicari dan merupakan
suatu titik impas dapat dicari dengan menggunakan
prosedur-prosedur yang telah dikembangkan dalam
matematika.
Contoh :
Andaikan bahwa diperlukan motor bertenaga 20 TK
untuk memompa air dari suatu sumber air. Banyak jam
beroperasi (jam motor bekerja) tiap tahun tergantung
pada t ingi curah hujan (jadi merupakan suatu
variabel). Motor tersebut diperlukan untuk jangka
waktu 4 tahun. Untuk penyediaan motor tersebut telah
diusulkan 2 alternatif.
Alternatif A memerlukan biaya awal untuk pembelian
motor listrik yang bekerja secara otomatis dengan
harga Rp 1.400.000 dan nilai akhirnya pada akhir tahun
keempat ditaksir Rp 200.000. Biaya pengoperasian tiap
jam Rp 840, dan biaya pemeliharaan tiap tahun ditksir
Rp 120.000. Alternatif B memerlukan biaya awal untuk
pembelian motor gaselin Rp 550.000 dan nilai akhir nol
pada akhir periode tahun keempat.
Biaya bahan bakar untuk tiap jam operasi ditaksir Rp
420 ; biaya pemeliharaan ditaksir Rp 150 tiap jam dan
biaya operator tiap jam Rp 800. Akan ditentukan berapa
jam tiap tahun kedua motor tersebut beroperasi agar
biaya kedua altenatif tersebut sama. Gunakan i
(MARR) 10 %
Penyelesaian :
Misal TCA = total EUAC (A)
CRA = Capital recovery cost alternatif A
= (1.400.000 – 200.000) (A/P,10%,4) + 200.000 (0,10) =
399.000
MA = biaya pemeliharaan tiap tahun untuk
alternatif A
= Rp. 120.000
CA = biaya pengoperasian tiap jam = Rp 840
t = jumlah jam operasi tiap tahun
Maka TCA = CRA + MA + CA t
TCB = total FUAC (B)
CRB = Capital recovery cost alternatif B
= Rp. 550.000 (A/P, 10%, 4) = Rp. 174.000
HB = biaya t iap jam dar i penggunaan gaselin +
operator + pemeliharaan
= Rp 420 + Rp 800 + Rp 150 = Rp 1370
t = jumlah jam operasi tiap tahun.
Maka TCB = CRB + Ht.
Untuk mendapatkan titik impas adalah dengan
menyelesaikan t dari persamaan.
TCA = TCB
atau CRA + MA + CAt = CRB + HBt
diperoleh :
Jadi kedua motor tersebut sama ekonomisnya jika kedua
motor tersebut beroperasi selama 651 jam dalam
setahun. Jika digunakan kurang dari 651 jam maka
motor gasolin lebih ekonomis dan jika digunakan lebih
da r i 651 jam motor listrik lebih ekonomis. Gambar ini
menunjukkan total biaya tiap tahun sebagai fungsi dari
banyaknya jam bekerja tiap tahun.
Perbedaan biaya tahunn antara kedua alternatif
tersebut untuk sembarang jam operasi tertentu dapat
dihitung sebagai berikut :
Misalnya kedua motor dioperasikan 100 jam tiap tahun
maka :
TC = TCA – TCB
= CRA + MA + CAt – CRB – HBt
= 399.000 + 120.000 + 100 (0,84) – 174 – 100 (1,37)
= Rp. 292.000
Ekonomi tekhnik 3
ANALISA PAYBACK PERIOD
Periode pengembalian – payback period
Periode “Payback” menunjukkan berapa lama (dalam
beberapa tahun) suatu investasi akan bisa kembali.
Periode “Payback” menunjukkan perbandingan antara
“initial investment” dengan aliran kas tahunan, dengan
rumus umu sebagai berikut :
Payback Period = Nilai Investasi
Proceed
Apabila periode payback kurang dari suatu periode yang
telah ditentukan proyek tersebut diterima, apabila
tidak proyek tersebut ditolak. Jangka waktu yang
dibutuhkan untuk mengembalikan nilai investasi melalui
penerimaan – penerimaan yang dihasilkan oleh proyek
investasi tersebut juga untuk mengukur kecepatan
kembalinya dana investasi.
Kebaikan Payback Method
1. Digunakan untuk mengetahui jangka waktu yang
diperlukan untuk pengembalian investasi dengan
resiko yang besar dan sulit.
2. Dapat digunakan untuk menilai dua proyek
investasi yang mempunyai rate of returndan
resiko yang sama, sehingga dapat dipilih investasi
yang jangka waktu pengembaliannya cepat.
3. Cukup sederhana untuk memilih usul-usul
investasi.
Kelemahan Payback Method
1. Tidak memperhatikan nilai waktu dari uang.
2. Tidak memperhitungkan nilai sisa dari investasi.
3. Tidak memperhatikan arus kas setelah periode
pengembalian tercapai.
Rumus periode pengembalian jika arus kas per tahun
jumlahnya berbeda :
Payback Period = n + a – b x 1 tahun
c – b
n = Tahun terakhir dimana jumlah arus kas masih belum
bisa menutup investasi awal
a = Jumlah investasi mula-mula
b = Jumlah kumulatif arus kas pada tahun ke – n
c = Jumlah kumulatif arus kas pada tahun ke n + 1
Rumus periode pengembalian jika arus kas per tahun
jumlahnya sama :
Payback Period = Investasi awal x 1 tahun
Arus kas
· Periode pengembalian lebih cepat : layak
· Periode pengembalian lebih lama : tidak layak
· Jika usulan proyek investasi lebih dari satu maka
periode pengembalian yang lebih
cepat yang dipilih
Contoh kasus arus kas setiap tahun jumlahnya berbeda
Suatu usulan proyek investasi senilai Rp. 600 juta
dengan umur ekonomis 5 tahun, Syarat periode
pengembalian 2 tahun, dengan tingkat bunga 12% per
tahun, dan arus kas pertahun adalah :
· Tahun 1 RP. 300 juta
· Tahun 2 Rp. 250 juta
· Tahun 3 Rp. 200 juta
· Tahun 4 Rp. 150 juta
· Tahun 5 Rp. 100 juta
Arus kas dan arus kas kumulatif
Tahun Arus kas Arus kas kumulatif
1 300.000.000 300.000.000
2 250.000.000 550.000.000
3 200.000.000 750.000.000
4 150.000.000 900.000.000
5 100.000.000 1.000.000.000
Payback Period = n + a – b x 1 tahun
c – b
= 2 + Rp 600jt – Rp 550jt x 1 tahun
Rp 750jt – Rp 550jt
= 2,25 tahun atau 2 tahun 3 bulan
Ekonmi teknik 2
BENEFIT COST RATIO
Benefit cost ratio merupakan analisa yang sangat umum
digunakan untuk mengevaluasi proyek-proyek yang
dibiayai oleh pemerintah. Analisa ini adalah cara praktis
untuk menaksir kemanfaatan proyek, dimana hal ini
diperlukan tinjauan yang panjang dan luas. Dengan kata
lain diperlukan analisa dan evaluasi dari berbagai sudut
pandang yang relevan terhadap ongkos-ongkos maupun
manfaat yang disumbangkannya.
Proyek-proyek tersebut misalnya, pemerintah ingin
membangun bendungan baru disuatu daerah, untuk itu
perlu dikaji terlebih dahulu apakali biaya ( cost) yang
dikeluarkan tersebut memberikan manfaat ( benefit )
yang lebih atau tidak terhadap masyarakat disekitarnya
dan tentu saja terhadap program pemerintah sendiri.
Dengan adanya proyek tersebut apakah dapat
meningkatkan produksi padi daerah tersebut tiap ha,
apakah bendungan tersebut dapat dijadikan tempat
wisata dan apakah mungkin untuk membangun PLTA
secara ekonomis. Jika manfaat yang diperoleh lebih
besar daripada biaya yang dikeluarkan maka dikatakan
proyek acceptable, sedangkan sebaliknya tidak. Seperti
halnya evaluasi ekonomis untuk swasta, analisis
pemanfaatan biaya disini juga memperhitungkan suku
bunga.
Pada umumnya cukup sulit untuk mengidentifikasikan
manfaat ( benefit ) yang diterima oleh masyarakat.
Misalnya dalam pembangunan bendungan tersebut,
disamping adanya maanfaat tapi ada juga kerugian-
kerugiannya ( disbenefits) antara lain mengorbankan
sebagian masyarakat yang tanahnya digunakan untuk
proyek tersebut.
Dalam hal ini perlu berhati-hati untuk melakukan
analisis pemanfaatan biaya, untuk itu perlu dilakukan
pertimbangan-pertimbangan yang matang, mana yang
relevant dianggap sebagai suatu manfaat dan mana
yang tidak. Contoh lain, misalnya proyek perbaikan
jalan yang bertujuan untuk memperlancar dan
mengurangi kecelakaan lalu lintas. Jelas ini bermanfaat
bagi masyarakat, karena dapat mengurangi kemacetan
dan kecelakaan.
Hal tersebut berarti antara lain memperlancar arus
ekonomi, mengurangi pengeluaran untuk memperbaiki
kendaraan, rumah sakit dan obat-obatan.Tetapi
pengurangan pengeluaran ini berakibat berkurangnya
penerimaan untuk bengkel-bengkel, dokter, rumah sakit
dan pengecara-pengacara. Dari sudut pemerintah dan
pandangan masyarakat, jelas kecelakaan lalu lintas
tersebut tak diingini, sehingga dalam analisis kerugian-
kerugian pada bengkel, dokter, rumah sakit dan
pengacara tidak perlu dimasukkan dan tidak dianggap
suatu disbenefit. Sedangkan kerugian penduduk karena
tanahnya digunakan untuk proyek bendungan tersebut
merupakan suatu disbenefit yang harus
dipertimbangkan dalam analisisnya. Misal B= benefit
dan C = cost.
Maka perbandingan benefit dan cost dihitung degan
rumus.
Contoh:
Dalam suatu proyek pengendalian banjir ada 2
alternatif yang diusulkan. Alternatif pertama yaitu
memperbaiki saluran (S) untuk memperlancar aliran
sungai dan alternatif kedua membangun dam dan
reservoir (D & R).Taksiran kerusakan akibat banjir tiap
tahun j ika t idak ada pengendalian banjir(TP) adalah
Rp 480.000.000. Jika alternatif S dibangun kerugian
tersebut dapat dikurangi menj adi Rp 105.000.000 dan
jika alternatif D & P dibangun kerugian tersebut
berkurang menjadi Rp.55.000.000 (Dalam praktek nilai
taksiran tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan
metode statistika, yaitu sebagai nilai ek s p ekt a s i
( expected value), karena kerugian tiap tahun beruhah
sesuai dengan besar – kecilnya banjir yang timbul).
Biaya perbaikan saluran ditaksir Rp 2.900.000 dan
biaya pemeliharaannya tiap tahun ditaksir Rp
35.000.000. Kedua macam biaya tersebut dibebankan
pada anggaran pemerintah. Biaya pembangunan dam
dan reservoir (D & R) ditaksir Rp 5.300.000.000 dan
ditaksir biaya pengoperasian dan pemeliharaannya tiap
tahun Rp 40.000.000. Kedua biaya tersebut dibebankan
pada anggaran pemerintah. Pembangunan D & R
mempunyai akibat samping yang merugikan lingkungan
dan masyarakat sekitarnya. (Dalam analisis ekonomi ini
disebut disbenefit/benefit negatif/malefit). Yaitu :
pembangunan dam merugikan hasil perikanan rakyat
yang ditaksir jumlahnya Rp 28.000.000 tiap tahun,
sedangkan pembangunan reservoir merugikan hasil
pertanian dan peternakan karena berkurangnya lahan
dan ditaksir jumlahnya Rp.10.000.000 tiap tahun.
Berdasarkan data di atas akan diselidiki alternatif
mana yang paling ekonomis dengan i = 6 % dan umur
teknis 50 tahun.
Penyelesaian :
Dalam perhitungan disini digunakan benefit dan cost
tiap tahun untuk memudahkan, sebab data yang
tersedia dalam tahunan. Pertama dibandingkan terlebih
dahulu alternatif perbaikan saluran (S) dengan
alternatif tidak ada pengendalian banjir (TP).
Keuntungan tiap tahun disini adalah berkurangnya
kerugian akibat banjir karena adanya alternatif S
dibandingkan dengan alternatif TP. Sedangkan biaya
tiap tahun adalah capital recovery cost dan biaya
pemeliharaan alternatif S .
B (S – TP) = 480.000.000 – 105.000.000 = 375.000.000
C (S – TP ) = 2900.000.000 (A/P, 6%,50 + 35.000.000 =
219.000.000
B/C = 375.000.000/219.000.000 = 1,71
Karena B/C > 1 berarti pembangunan saluran manfaat
yang besar dibandingkan tanpa pengendalian banjir
sama sekali.
Selanjutnya dihitung perbandingan incremental B/C
antara altarnatif D & R dengan alternatif S :
B (D & R – S) = (105.000.000 – 55.000.000) –
(28.000.000 + 10.000.000) = 12.000.000
C (D & R– S) = 5300.000.000 (A/P, 6%, 50) +
40.000.000
2900.000.000 (A/P, 6%,50) + 35.000.000 = 157.000.000
B/C = 12.000.000 / 157.000.000 = 0.08
Karena B/C – 0,08 alternatif S lebih bermanfaat
dibandingkan alternatif D & R.
Ekonomi teknik 1
4.1 ANALISIS INCREMENTAL
Analisis incremental adalah pemilihan atas dua
alternatif dengan cara menentukan selisih cash flow
dari kedua alternatif, umumnya dipakai untuk
menentukan IRR dari dua alternatif yang memiliki
keseluruhan cash flow negative (kecuali nilai sisa).
Analisis incremental biasanya dinyatakan juga sebagai
biaya diferensial, biaya marjinal, atau biaya relevan.
Analisis incremental ini fleksibel, dimana data dapat
dihitung dan disajikan untuk alternatif keputusan
berdasarkan periode, seperti hari, minggu, bulan atau
tahun.
Analisis incremental digunakan dalam pengambilan
keputusan ketika jumlah dari alternatif keputusan dan
keadaan alam sangat besar. Penggunaan tabel payoff
atau pohon keputusan mungkin terlalu rumit untuk
digunakan, sehingga dalam pengambilan keputusan
dilakukan pendekatan yang telah disederhanakan.
Pendekatan ini membantu pemimpin perusahaan untuk
melakukan sejumlah keputusan yang tepat dalam waktu
yang relatif singkat. Analisis ini dapat digunakan dalam
berbagai bidang, seperti bidang pemasaran atau bidang
produksi.
Analisis incremental adalah cara pengambilan keputusan
di mana biaya operasional atau pendapatan dari satu
alternatif dibandingkan dengan alternatif lain.
Alternatif keputusan terbaik adalah biaya operasional
terkecil atau pendapatan yang terbesar. Analisis
incremental dapat digunakan untuk mengevaluasi
alternatif-alternatif keputusan, seperti:
• Menyimpan atau mengganti barang tertentu
• Membuat atau membeli sejumlah barang tertentu
• Menjual sekarang atau memproses barang lebih lanjut
• Menyewa ruangan lain atau melanjutkan kegiatan
• Melanjutkan atau menghentikan produksi
• Menerima atau menolak penawaran khusus
• Perubahan jangka waktu kredit
• Membuka tempat baru
• Membeli atau menyewa, dan lain-lain
PW = PW
Atau PW – PW = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 ).
Jika menggunakan EUAC:
EUAC = EUAB
atau EUAC – EUAB = 0
atau NAW ( net annual worth ) = 0
Contoh :
Pengendalian material disuatu pabrik dilakukan secara
manual. Biaya yang diperlukan
untuk gaji karyawan yang mengoperasikan pengendalian
material tersebut (termasuk gaji lembur, asuransi,
biaya cuti dan sebagainya) ditaksir tiap tahun Rp.
9.200.000.
Pengendalian secara manual ini disebut alternatif A.
Untuk menekan gaji karyawan yang cenderung
meningkat, pabrik tersebut ingin mengganti
pengendalian material tersebut dengan otomatis ingin
mengganti pengendalian material tersebut dengan yang
otomatis (alternatif B) yang harganya adalah Rp.
15.000.000. Dengan menggunakan pengendalian otomatis
tersebut, gaji karyawan ditaksir akan berkurang
menjadi Rp. 3.300.000 tiap tahun. Biaya pengoperasian
yang terdiri atas biaya listrik, pemeliharaan dan pajak
masing-masing-masing tiap tahun adalah Rp. 400.000,
Rp.1.100.000, dan Rp. 300.000. Jika pengendalian
otomatis yang digunakan ada pajak ekstra sebesar Rp.
1.300.000 tiap tahun. Pengendalian otomatis tersebut
dapat dipakai selama 10 tahun dengan nilai akhir nol.
Jika suku bunga i = 9% (MARR), tentukan alternatif
mana yang dipilih. Pertama-tama dibuat terlebih dahulu
tabel aliran kas tersebut :
NPW = 0 = -15.000.000 + 2.800.000 (P/A, i%, 10)
Atau NAW = 0 = -15.000.000 (A/P, i%, 10) + 2.800.000
Dengan cara coba-coba diperoleh i = 13,3%.
Karena i = 13,3% > 9% maka pilih alternatif B karena
lebih ekonomis.
Jika digunakan perhitungan EUAC maka diperoleh :
EUAC (A) = Rp. 9.200.000
EUAC (B) = 15.000.000 (A/P, 9%, 10) + 3.300.000 +
400.000 + 1.100.000 + 300.000
+ 300.000
= Rp. 8.737.000.
Hasilnya konsisten dengan perhitungan PW, bahwa EUAC
(B) < EUAC (A).