Ekonomi tehnik 4

4 BREAK EVENT POINT
Dalam beberapa kondisi ekonomi, biaya dari suatu
alternatif mungkin merupakan fungsi dari suatu
variabel. Jika dua atau lebih alternatif merupakan
fungsi dari suatu variabel yang sama, kemudian ingin
ditentukan nilai dari variabel tersebut sedemikian
hingga biaya kedua alternatif tersebut sama. Nilai dari
variabel yang diperoleh disebut sebagai titik ( break-
event point ).
Jika biaya dari dua alternatif dipengaruhi oleh variabel
yang sama maka dapat dicari nilai dari variabel
tersebut sehingga kedua alternatif mempunyai biaya
yang sama. Biaya dari tiap-tiap alternatif dapat
dinyatakan sebagai fungsi variabel independen yang
sama, misal :
TC1 = f1(x) dan TC2 = f2(x)
Dimana :
TC1 = total biaya untuk alternatif I
TC2 = total biaya untuk alternatif II
x = variabei independen yang mempengaruhi alternatif I
dan II.
Untuk mendapatkan nilai x yang membuat kedua biaya
alternatif tersebut sama adalah dengan menyamakan
TC1 = TC2. Karena itu f1 (x) = f2(x), dan jika
diselesaikan diperoleh nilal x yang dicari dan merupakan
suatu titik impas dapat dicari dengan menggunakan
prosedur-prosedur yang telah dikembangkan dalam
matematika.
Contoh :
Andaikan bahwa diperlukan motor bertenaga 20 TK
untuk memompa air dari suatu sumber air. Banyak jam
beroperasi (jam motor bekerja) tiap tahun tergantung
pada t ingi curah hujan (jadi merupakan suatu
variabel). Motor tersebut diperlukan untuk jangka
waktu 4 tahun. Untuk penyediaan motor tersebut telah
diusulkan 2 alternatif.
Alternatif A memerlukan biaya awal untuk pembelian
motor listrik yang bekerja secara otomatis dengan
harga Rp 1.400.000 dan nilai akhirnya pada akhir tahun
keempat ditaksir Rp 200.000. Biaya pengoperasian tiap
jam Rp 840, dan biaya pemeliharaan tiap tahun ditksir
Rp 120.000. Alternatif B memerlukan biaya awal untuk
pembelian motor gaselin Rp 550.000 dan nilai akhir nol
pada akhir periode tahun keempat.
Biaya bahan bakar untuk tiap jam operasi ditaksir Rp
420 ; biaya pemeliharaan ditaksir Rp 150 tiap jam dan
biaya operator tiap jam Rp 800. Akan ditentukan berapa
jam tiap tahun kedua motor tersebut beroperasi agar
biaya kedua altenatif tersebut sama. Gunakan i
(MARR) 10 %
Penyelesaian :
Misal TCA = total EUAC (A)
CRA = Capital recovery cost alternatif A
= (1.400.000 – 200.000) (A/P,10%,4) + 200.000 (0,10) =
399.000
MA = biaya pemeliharaan tiap tahun untuk
alternatif A
= Rp. 120.000
CA = biaya pengoperasian tiap jam = Rp 840
t = jumlah jam operasi tiap tahun
Maka TCA = CRA + MA + CA t
TCB = total FUAC (B)
CRB = Capital recovery cost alternatif B
= Rp. 550.000 (A/P, 10%, 4) = Rp. 174.000
HB = biaya t iap jam dar i penggunaan gaselin +
operator + pemeliharaan
= Rp 420 + Rp 800 + Rp 150 = Rp 1370
t = jumlah jam operasi tiap tahun.
Maka TCB = CRB + Ht.
Untuk mendapatkan titik impas adalah dengan
menyelesaikan t dari persamaan.
TCA = TCB
atau CRA + MA + CAt = CRB + HBt
diperoleh :
Jadi kedua motor tersebut sama ekonomisnya jika kedua
motor tersebut beroperasi selama 651 jam dalam
setahun. Jika digunakan kurang dari 651 jam maka
motor gasolin lebih ekonomis dan jika digunakan lebih
da r i 651 jam motor listrik lebih ekonomis. Gambar ini
menunjukkan total biaya tiap tahun sebagai fungsi dari
banyaknya jam bekerja tiap tahun.
Perbedaan biaya tahunn antara kedua alternatif
tersebut untuk sembarang jam operasi tertentu dapat
dihitung sebagai berikut :
Misalnya kedua motor dioperasikan 100 jam tiap tahun
maka :
TC = TCA – TCB
= CRA + MA + CAt – CRB – HBt
= 399.000 + 120.000 + 100 (0,84) – 174 – 100 (1,37)
= Rp. 292.000